Resumo
Este trabalho apresenta algumas aplicações de métodos matemáticos presentes em Pesquisa Operacional no futebol. A dissertação apresenta três estudos: no primeiro utiliza-se um processo de Markov com o objetivo estimar a probabilidade de uma equipe marcar ou sofrer gols, em função do histórico de transição de bola pelas zonas do campo. Para tanto, uma matriz de transição é construída observando-se o deslocamento da bola através de zonas pré-definidas do campo e dois estados absorventes: realizar o gol ou perder a bola. Para validação, apresenta-se dois estudos com base em dados reais coletados de competições oficiais. Com estes dados, podemos verificar que a análise passa a ser completa apenas quando observado o momento defensivo e momento ofensivo do jogo, sendo que, na observação de um momento isolado, os dados podem não refletir o resultado do placar. Na segunda investigação apresenta-se um modelo de programação linear inteira para a designação de árbitros para partidas em campeonatos de futebol. A função objetivo minimiza a distância total percorrida pelos árbitros e as restrições modelam as preferencias e normas definidas pelos responsáveis pela escala. O modelo foi testado com dados reais do Campeonato Brasileiro de Futebol da Série A de 2014 e os resultados mostram que, utilizando a proposta deste artigo, seria possível economizar até 38,25% na distância total percorrida pelos árbitros e, ainda, respeitar um limite máximo de duas partidas do mesmo árbitro para cada time e um total entre dezoito e vinte partidas por árbitro no campeonato. O modelo proposto por ser adaptado para incorporar diferentes regras e preferências, ou ainda ser utilizado para escalas de árbitros em outros esportes. No terceiro estudo, utiliza-se Análise Envoltória de Dados (DEA) para analisar as eficiências relativas de clubes e jogadores de futebol. O trabalho foi realizado com base em dados reais, considerando os 20 clubes mais ricos do mundo em 2015 e os 23 melhores jogadores do mundo segundo o ranking FIFA. Além da análise das eficiências, propomos também a formação de ranking das unidades analisadas com base na média dos pesos ótimos atribuídos por cada unidade. Observando os cenários em análise, verifica-se que tanto as equipes quanto os jogadores mais eficientes não são os de maior investimento, o que sugere que os altos valores alocados em salários não estão retornando na mesma escala em desempenho dos clubes ou dos jogadores. Para sua conclusão, no último capítulo é apresentado as considerações sobre as possíveis aplicações dos modelos em diferentes situações práticas
