Resumo
Obter informações tais como, posição, orientação e tamanho do objeto de interesse através de medidas realizadas na sua imagem, é o principio básico da análise cinemática do movimento humano. Freqüentemente são utilizadas para esta finalidade câmeras filmadoras. O objetivo desta dissertação é estudar conceitos Geométricos e Algébricos dos procedimentos de calibrar as câmeras filmadoras e da reconstrução das coordenadas tridimensionais, aplicados na análise cinemática dos movimentos humanos. Fundamentalmente, a calibração das câmeras consiste em estabelecer a relação geométrica entre o objeto de interesse e a sua imagem. Uma vez conhecido o operador para esta relação, em duas ou mais câmeras, pode-se obter as coordenadas espaciais do objeto estudado a partir das imagens pela reconstrução tridimensional. Desta forma as transformações objeto-imagem e vice-versa assumem um papel de destaque nestes sistemas. O operador projetivo que atua nestas transformações fundamenta-se no Teorema Fundamental da Geometria Projetiva A estrutura algébrica deste teorema é formulado pela equação da Projetividade, de onde obtemos a matriz do operador projetivo, cujos elementos são o parâmetro de calibração das câmeras de filmagem. Considerando as características da transformação de objetos tridimensionais em imagens bidimensionais a reconstrução das coordenadas tridimensionais deste objeto necessita das imagens de pelo menos duas câmeras. Para estimar os parâmetros de calibração de cada câmera são necessários pelo menos seis pontos de referências, com coordenadas conhecidas no espaço 3D e na imagem 2D. Estes pontos de referências são utilizados em um sistema de equações normais e estimados pela técnica dos quadrados mínimos. A questão da seleção dos pontos de referência para a calibração, segundo alguns autores, ainda não está suficientemente resolvida A fim de otimizar a seleção dos pontos de controle, apresentamos um algoritmo o qual foi utilizado em um experimento para determinar explicitamente a configuração otimal dos pontos de controle relativos à posição das câmeras. O conjunto de procedimentos propostos permite classificar os pontos de controle em função da contribuição que cada um traz à qualidade da calibração das câmeras.
