Resumo
A análise de jogos de futebol apresenta uma vasta gama de possibilidades que podem estar relacionadas ao desempenho dos atletas e ao resultado do jogo. Em relação a aplicações de análises matemáticas no futebol, a principal forma para analisar a velocidade do ataque na literatura foi apresentada por Yue et al. (2008). O objetivo deste trabalho foi propor um modelo de análise da velocidade de progressão da bola ao gol no futebol e apresentar os resultados de dez jogos da elite do futebol brasileiro. Os jogos foram filmados com quatro a seis câmeras digitais (7,5 a 30 Hz) e as coordenadas bidimensionais dos jogadores durante a partida foram obtidas pelo software Dvideo (Figueroa, Leite e Barros, 2006a; b). As ações técnicas também foram registradas pelo software Dvideo, conforme Moura (2006). Foram levadas em consideração na análise todas as sequências ofensivas do jogo com pelo menos quatro ações técnicas. Em cada sequência ofensiva, para cada par de ações sequenciais (ai e ai+1), os vetores VPG foram calculados obedecendo a seguinte equação: VPG = (vm ? gu)gu onde gu é o vetor unitário de g, definido pelo ponto médio entre as duas ações ai e ai+1 (ponto M) e o ponto médio do gol (G); vm tem direção e sentido definidos pela diferença da posição das ações ai e ai+1, origem no ponto M e módulo igual à velocidade média da bola. Nos casos em que ||VPG|| for diferente de zero, houve progressão ou afastamento da bola em relação ao gol. Sempre que a distância euclidiana entre a ação ai+1 e o gol for menor do que a distância euclidiana entre a ação ai e o gol, isso representará progressão da bola ao gol. Caso contrário, terá ocorrido afastamento. Foram considerados na análise apenas os casos de progressão ao gol. Os resultados para 10 jogos foram apresentados por média e desvio padrão dos valores de ||VPG||. As equipes 5, 13, 17 e 19 obtiveram valores de ||VPG|| significativamente maiores na faixa 1 (próxima ao gol) em comparação com a faixa 2 (longe do gol) da mesma equipe. Equipes que venceram obtiveram valores de ||VPG|| significativamente maiores na faixa 2 do que equipes que perderam. Além disso, os vetores VPG foram apresentados graficamente para 17 gols analisados e para todas as sequências ofensivas terminadas em finalização de cada equipe. Concluiu-se que, além de ter sido possível caracterizar o ataque das equipes com base na velocidade de progressão da bola ao gol, a análise das sequências ofensivas no futebol por meio do modelo proposto apresentou particularidades das sequências ofensivas das equipes que não foram encontrados em outros estudos na literatura e que podem auxiliar na análise de desempenho no futebol.
