História da Educação Física e dos Esportes

Jornal da Ciência (JC E-Mail)
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Edição 4423

A Matemática ao longo da História - Renascimento ao Século XVII, artigo de Valderi Pacheco dos Santos e Edimar Lia

Segundo texto de uma série de quatro artigos enviados pelos autores para o JC Email. Valderi Pacheco dos Santos é professor de Química na Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) e Edimar Lia Pontarolo é professora de Matemática no Colégio Estadual Castelo Branco (Toledo PR).
A tendência à evolução do raciocínio lógico eclodiu na Europa principalmente a partir do século XV, período denominado Renascimento, o qual foi motivado principalmente pela redescoberta de textos clássicos antigos vindos do Oriente a partir do século XII; retorno da classe erudita à Europa após o fim do Império Bizantino e queda de Constantinopla; invenção da imprensa, que democratizou o conhecimento; e reformas religiosas, que abalaram os alicerces de poder da Igreja.

Porém, os séculos XV ao XVII foram marcados pela defesa violenta e opressora da Igreja, ainda o principal poder político da Europa, ao modelo Geocêntrico de Aristóteles, contra o modelo Heliocêntrico de Copérnico, tendo em Galileu Galilei (1564-1642) o personagem principal desse período, o qual foi julgado e, condenado pela Santa Inquisição, viu-se obrigado a renegar sua ideia de que a Terra se movia em torno do sol, para ter sua vida poupada. Entra aqui um personagem fundamental, o matemático Johannes Kepler (séc. XVII d.C.), que em sua obra A Harmonia do Mundo, não só propõe que a Terra gira em torno do sol, como descreve as órbitas elípticas dos planetas matematicamente. A partir de então, já não havia mais como sustentar as ideias do grego Aristóteles a respeito da organização do Universo, em que a Terra ocupava posição central e imóvel.

Outro matemático revolucionário desse período foi René Descartes. Em sua obra Discurso Sobre o Método, ele enfatiza que o raciocínio matemático deveria servir como base para o pensamento filosófico e para as ciências em geral. Descartes vai além e desenvolve uma nova linguagem matemática utilizando equações com letras para representar grandezas variáveis (x, y, z, ...) e grandezas constantes (a, b, c, ...), além de números. A partir de então, ocorre a fusão entre a geometria e a álgebra e passa-se a representar gráficos e formas geométricas a partir de equações com letras e números. Por ter saúde frágil desde criança, Descartes tinha o hábito e a permissão para permanecer na cama até mais tarde nas manhãs frias. Isto até aceitar o cargo de tutor educacional da rainha Cristina da Suécia aos 53 anos. Devido ao frio rigoroso do inverno na Suécia e ao horário em que tinha que lecionar aulas à rainha, às 05 horas da mahã nos salões frios do palácio, Descartes faleceu por pneumonia cinco meses depois.

Mais um importante nome da Matemática na França durante o século XVII foi Pierre de Fermat, um matemático amador que foi um dos principais de seu tempo. Era defensor da popularização da Matemática e foi responsável pela proposição de um número grande de teoremas e conjecturas. Um de seus teoremas é a base dos códigos que protegem cartões de crédito. É o inventor da Teoria dos Números moderna, tendo encontrado diversos padrões nos números, que desafiavam os matemáticos havia séculos. Em seu teorema mais famoso, afirmava que x² + y² = z² para expoentes 2 ou menores, mas que x³ + y³ ¹ z³ e assim por diante para expoentes maiores que 3. Entretanto não conseguiu obter a prova, que seria demonstrada somente três séculos mais tarde (em 1995) pelo inglês Andrew Wiles.

Não menos importante para a Matemática no século XVII foi o francês Blaise Pascal. De inclinação religiosa, era obcecado por teologia, porém, aos 12 anos já era um prodígio em Matemática. Em parceria com Fermat, desenvolveu o cálculo de probabilidades. Seu famoso triângulo resulta de análises combinatórias e tem importante aplicação em espectroscopia de RMN (ressonância magnética nuclear), cujos acoplamentos de spin seguem a mesma lógica do Triângulo de Pascal, a partir do qual é possível se prever a forma do espectro e a intensidade das linhas. Além disso, desenvolveu e construiu a primeira calculadora mecânica, a Pascaline. Acredita-se que teria antecipado descobertas matemáticas que outros fizeram nos séculos posteriores, se sua vida não tivesse sido tão breve por conta de sua saúde frágil desde criança.

Outro gigante do século XVII, considerado um dos maiores de todos os tempos, foi o britânico Isaac Newton. Embora tenha se destacado principalmente por sua Física, devido a suas Leis da Mecânica e teoria gravitacional publicados em 1687 em sua obra famosa intitulada Principia, Newton também teve grande destaque na Matemática, em que desenvolveu uma ferramenta denominada Cálculo Diferencial e Integral. Esta poderosa ferramenta matemática é enormemente utilizada nas ciências em geral, pois descreve com precisão as variações, tais como deslocamentos de corpos, mudanças de grandezas físicas, processos de transformação e até o movimento de astros no céu. Porém, de personalidade difícil, Newton relutou em publicar suas descobertas por cerca de 20 anos. Isso até ficar sabendo que outro matemático, Gottfried Leibniz, estava por desenvolver o cálculo de maneira semelhante ao que ele havia concebido.

Gottfried Leibniz, também britânico, desenvolveu o cálculo de maneira independente, o que provocou a ira de Newton. Como presidente da Royal Society, Sir Isaac Newton não reconheceu o mérito de primeiro desenvolvedor do cálculo a Leibniz e ainda acusou-o de plágio. Entretanto, como uma ironia, o formalismo do cálculo de Leibniz que é hoje adotado na matemática, devido à sua simplicidade e beleza frente ao formalismo truncado de Newton. Leibniz também tentou desenvolver uma máquina de calcular baseada no sistema binário, uma precursora dos computadores modernos, entretanto, não chegou a construí-la, pois o projeto mostrou-se complicado demais. O seu projeto só sairia do papel no século XX em uma universidade britânica.

Referências:
1. CARL B. BOYER, História da Matemática, 3ª Ed, São Paulo: Edgard Blucher, 2010.
2. LEONARD MLODINOW, A Janela de Euclides - a história da geometria, das linhas paralelas ao hiperespaço, São Paulo: Geração Editorial, 2010.
3. REVISTA GALILEU, Eureka - A matemática divertida e emocionante, Ed. Especial, São Paulo: Globo, 2003.

Sugestões de Vídeos:
1. MARCUS DU SAUTOY, The Story of Maths, BBC Four, 2008.
2. TERRY JONES, The Story of One, BBC, 2005. 

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